Che cosa si intende
per " Sistemistica"
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1^ parte
Noi vorremmo tentare in questa pagina di fornire, ai visitatori che ne
fossero interessati, i concetti che stanno alla base della sistemistica
"tradizionale": ovvero dello studio dei sistemi attraverso la loro scomposizione
in "matrici".
Da alcuni anni studiamo i sistemi, soltanto per hobby: per noi si tratta
di un puro e semplice divertimento intellettuale, avulso da ogni pratica
effettiva di gioco.
Tuttavia nulla e nessuno vieterà, a chi lo desiderasse, di utilizzare,
eventualmente, un sistema presentato in questa rubrica e di adattarlo per il
proprio pronostico settimanale.
Avremo sicuramente modo di approfondire questo argomento in seguito.
Per ora permetteteci di aggiungere che, con un po’ di fortuna, in alcuni
casi siamo riusciti ad ottenere qualche buona soluzione, elaborando sistemi
che, attualmente, rappresentano (scusate l’immodestia!) la migliore versione
conosciuta a livello mondiale.
Infatti il Totocalcio e il Totosei, pur con qualche differenza nei regolamenti,
sono praticati in diversi Paesi e, ancora di più, lo sono i giochi similari
al nostro Lotto (anche Totogol e Superenalotto non sono una prerogativa
italiana).
Personalmente prediligiamo lo studio dei sistemi per il Totocalcio,
tuttavia non disdegnamo neppure di occuparci degli altri giochi.
Ma ora bando alle ciance!
E’ tempo di entrare subito nel vivo dell’argomento che ci proponiamo di
trattare.
Da parte nostra cercheremo di non tediare troppo il lettore, usando un
linguaggio dal tono il più possibile discorsivo, perchè la materia che stiamo
per esaminare a volte potrà apparire ostica, specialmente ai principianti.
Ci scusiamo sin d’ora se talvolta, per incapacità divulgativa, dovessimo
risultare poco chiari: i nostri indirizzi email sono a disposizione di chi
vorrà seguirci , in modo da poter raccogliere tutti gli eventuali dubbi che
dovessero sorgere in chi avrà la perseveranza di seguitare a leggerci.
Sarà poi nostra cura rispondere direttamente, o attraverso la rubrica, a
tutti i quesiti "sistemistici" che ci saranno posti.
Inizieremo i nostri studi occupandoci di sistemi per il Totocalcio e per
il Totip e d’ora in poi daremo per scontato che si tratterà di sistemi senza
condizioni (=assoluti).
In queste pagine tenteremo di sviscerare i "segreti" dei
sistemi ridotti: limitatamente ai sistemi per il Totocalcio ci occuperemo di
sistemi ridotti n-1, per il Totip parleremo anche di ridotti n-2 (o
biridotti).
La costruzione di un sistema ridotto ha lo scopo, evidentemente, di selezionare il
minor numeropossibile di combinazioni (=colonne) atte a rappresentare con lo scarto di un
punto (n-1) o con lo scarto di due punti (n-2) tutte le combinazioni del corrispondente
sistema integrale.
Come si calcola lo sviluppo di tutte le possibili combinazioni di un
sistema integrale?
Si calcola con la seguente formula:
3 ^ Nt + 2 ^ Nd
Nt = numero delle varianti triple presenti nel sistema.
Nd = numero delle varianti doppie presenti nel sistema.
Ricordiamo che la matematica permette di dimostrare che se:
Nd = 0, allora 2° = 1
Nt = 0, allora 3° = 1
Pertanto, ad esempio, lo sviluppo integrale di un sistema di 3 varianti
triple e 4 varianti doppie sarà costituito da:
·
3 ^ 3 * 2 ^ 4 = 27 * 16 = 432 colonne
Invece lo sviluppo di un sistema di 5
varianti triple sarà costituito da:
3 ^ 5 * 2 ^ 0 = 243 * 1 = 243 colonne
E’ sempre possibile calcolare a priori quale sia il limite minimo e
invalicabile di sviluppo colonnare di un sistema ridotto.
Tale limite è detto in sistemistica rapporto di riduzione teorico e si ottiene dividendo
il numero totale di colonne del sistema a sviluppo integrale per il numero di
colonne rappresentate da una qualsiasi delle colonne dello sviluppo stesso.
Ogni tripla rappresenta n-1 altre due colonne (e ad n sé medesima),
mentre ciascuna doppia rappresenta n-1 una sola colonna (e ad n sé medesima).
Esempio.
Il rapporto di riduzione teorico di un sistema di 3 triple e 4 doppie è
uguale a 11 (ciascuna colonna di questo sistema ne rappresenta 10 più se
stessa).
Infatti la colonna
10 + 1 = 11 colonne.
Già sappiamo che lo sviluppo integrale di questo sistema è di 432
colonne.
432 / 11 = 39,272727 = limite di riduzione teorico
In realtà, come vedremo in seguito, la miglior riduzione conosciuta per
il sistema di 3 triple e 4 doppie è di 48 colonne = limite di riduzione
effettivo.
Teoricamente si potrebbe quindi fare di meglio, perchè non è stata ancora
raggiunta la massima riduzione teorica.
Tutto questo soltanto in teoria, perchè in effetti, pare proprio che il
sistema di 3T4D non sia ulteriormente migliorabile!
Talvolta, invece, per certi sistemi è possibile raggiungere il rapporto
di riduzione teorico.
In questi rari casi si parla di sistemi ridotti perfetti (il rapporto di
riduzione effettivo coincide col rapporto di riduzione teorico).
Sebbene, a nostro modesto parere, per il sistemista sia molto più
interessante (a causa della loro complessità) lo studio di tutti quei sistemi
per i quali non è possibile raggiungere un rapporto di riduzione perfetto, tuttavia inizieremo
ad occuparci proprio dei ridotti perfetti per il Totocalcio
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I SISTEMI RIDOTTI PERFETTI
La volta scorsa ci eravamo lasciati con l’intendimento di
proseguire la nostra trattazione occupandoci dei sistemi ridotti perfetti, cioè
di quei sistemi il cui rapporto di riduzione effettivo coincide col rapporto di
riduzione teorico.
Naturalmente stiamo parlando, come già detto, di sistemi ridotti
assoluti (= senza ulteriori condizionamenti), ovvero di tutti quei sistemi che
garantiscono la vincita di seconda categoria (n-1) o di terza categoria (n-2),
semplicemente rispettando il pronostico, imperniato su un certo numero di
varianti triple e/o doppie, senza ulteriori condizionamenti (colonna base,
limitazioni di segni, sezioni eccetera).
Sono rari i casi di sistemi per i quali si riesce ad ottenere un
ridotto perfetto: conosciamo, per la precisione, sei casi per quanto concerne i
sistemi ridotti n-1 (Totocalcio) e quattro casi per quanto riguarda i sistemi
ridotti n-2 o biridotti (Totip).
Al momento ci occuperemo soltanto dei sistemi ridotti n-1.
I sei sistemi ridotti perfetti n-1 sono:
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Doppie
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Triple
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Colonne
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1
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--
|
1
|
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3
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--
|
2
|
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7
|
--
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16
|
|
--
|
1
|
1
|
|
--
|
4
|
9
|
|
--
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13
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59.049
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Dopo quanto detto la volta scorsa i più attenti saranno certo in
grado di verificare autonomamente la veridicità di quanto sopra affermato.
A beneficio di tutti gli altri, comunque, faremo un ulteriore
esempio, controllando se il sistema di 13 triple colonne 59.049 sia
effettivamente un ridotto perfetto n-1 del corrispondente sistema integrale.
Utilizzando la formula per il calcolo dello sviluppo colonnare di
un sistema integrale, riscontriamo che 13 triple integrali hanno uno sviluppo
di 1.594.323 colonne (=3 elevato alla tredicesima).
Sappiamo inoltre che una colonna qualsiasi di 13 triple
rappresenta 27 colonne dell’integrale: 26 colonne a scarto di un punto, più la
colonna stessa (2 * 13 + 1), perché abbiamo visto che ogni segno di una tripla
rappresenta sempre altre due colonne.
1.594.323 / 27 = 59.049 limite di riduzione teorico
1.594.323/59.049 = 27 rapporto di riduzione teorico
Poiché in questo caso il rapporto di riduzione effettivo coincide
col rapporto di riduzione teorico e il limite di riduzione teorico (al di sotto
del quale è impossibile scendere) coincide col ridotto effettivamente ottenuto,
possiamo tranquillamente affermare che il sistema ridotto n-1 di 13 triple
colonne 59.049 è un ridotto perfetto.
Fatto questo, ora cercheremo di realizzare materialmente i sistemi
ridotti perfetti.
Possiamo senza dubbio trascurare i due casi più banali, cioè il
ridotto perfetto di una doppia colonne 1 e il ridotto perfetto di una tripla
colonne 1.
Infatti è ovvio che uno qualsiasi dei due segni di una doppia (1
oppure X) rappresenta a scarto di un punto l’altro segno.
Lo stesso per il ridotto perfetto di una tripla: uno qualunque dei
tre segni (1, X , 2) rappresenta n-1 gli altri due segni.
Ora ci occuperemo dunque del ridotto perfetto di 3 doppie, colonne
2. Questo ci darà lo spunto per evidenziare alcuni concetti che in sistemistica
hanno un’importanza fondamentale.
Prima di tutto, dall’osservazione della tabella soprastante, si
riscontra che non esistono ridotti perfetti di sistemi formati sia da varianti
doppie, sia da varianti triple (=sistemi impuri o misti). Infatti soltanto tra
i sistemi di sole varianti doppie o di sole varianti triple (=sistemi puri od
omogenei) è possibile trovare dei ridotti perfetti.
Il ridotto perfetto di 3 doppie deriva dal sistema di 2 doppie.
Scriviamo ora qui sotto lo sviluppo integrale di due doppie;
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1
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X
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1
|
X
|
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1
|
1
|
X
|
X
|
sulla prima riga dovremo porre i due segni (1 ed X), a ciascuno
dei quali abbineremo, sulla seconda riga, tanto il segno 1 quanto il segno X
(2*2=4 colonne).
Prendiamo ora in esame la prima colonna:
|
1
|
|
1
|
notiamo che essa rappresenta con lo scarto di un punto (n-1) altre
due colonne, ossia
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X
|
1
|
|
1
|
X
|
l’unica colonna non rappresentata è dunque
|
X
|
|
X
|
quindi, utilizzando la prima e l’ultima colonna, otterremo un
sistema ridotto n-1 di due doppie, ovvero
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1
|
X
|
|
1
|
X
|
un altro sistema ridotto n-1 di due doppie lo si ottiene con le
altre due colonne residue
|
X
|
1
|
|
1
|
X
|
Pertanto osserviamo che lo sviluppo integrale di due doppie è
scindibile in due diversi sistemi ridotti n-1.
Essi sono perfettamente equivalenti ed è del tutto indifferente
l’uso di uno o dell’altro riduttore, perché entrambi presentano caratteristiche
analoghe.
Ad una più attenta analisi scopriamo che una caratteristica assai
interessante di entrambi i sistemi è il fatto che essi garantiscono, come
minimo, non una, ma due vincite di seconda categoria!
E’ questa una peculiarità non soltanto del ridotto n-1 di due
doppie, bensì di tutti i sistemi ridotti n-1 che siano articolati su due sole
varianti OMOGENEE (non ha importanza che si tratti di varianti doppie, triple,
quadruple etc.):
essi garantiscono sempre almeno due punteggi n-1.
Questa particolare selezione colonnare che abbiamo eseguito per
costruire il ridotto di due doppie in sistemistica viene definita sistema semi
integrale (infatti, nel caso di sistemi articolati su sole varianti doppie, lo
sviluppo di un semi integrale è appunto la metà del corrispondente sistema
integrale).
I sistemi semi integrali di sole varianti triple sono invece un
terzo del sistema integrale corrispondente; i semi integrali di sole quadruple
(quattro varianti, per esempio A,B,C,D) sono un quarto dell’integrale; i semi
integrali di sole quintuple (A,B,C,D,E) sono un quinto dell’integrale e cosi
via…
Tuttavia è ormai consuetudine denominare questi sistemi con la
dizione di semi integrale, indipendentemente dal tipo di varianti che li
costituiscano (perciò non si parla mai di tri-integrali per i sistemi di
triple, di quadri-integrali per i sistemi di quadruple etc.).
Mi permetto di dilungarmi su questo argomento perché il concetto
di semi integrale riveste importanza fondamentale nello studio dei sistemi.
Caratteristica precipua di un semi integrale è il fatto che esso
garantisce sempre o la sola vincita di prima categoria (senza nessuna vincita
n-1) oppure tante vincite di seconda categoria quante sono le varianti che lo
costituiscono.
Perciò un semi integrale di 10 doppie, ad esempio, garantirà o la
sola vincita di prima categoria, oppure 10 punteggi di seconda categoria
(perché 10 sono le varianti). Un semi integrale di 5 triple garantirà o la sola
vincita di prima categoria, oppure 5 punteggi di seconda categoria (perché 5 sono
le varianti).
Un semi integrale di 8 sestuple (8 varianti A,B,C,D,E,F) garantirà
o la sola vincita di prima categoria, oppure 8 punteggi di seconda categoria
(perché 8 sono le varianti), e cosi via. I sistemi semi integrali sono
ottenibili soltanto nel caso che il corrispondente integrale sia un sistema
puro, cioè costituito esclusivamente da varianti di tipo omogeneo (solo doppie,
solo triple etc.).
Al contrario non esistono semi integrali di sistemi misti o impuri
(perché la quantità di vincite di seconda categoria non rimane costante).
La costruzione di un semi integrale di sole doppie è molto
semplice (come vedremo); un po’ più complicata è la costruzione di semi
integrali per i sistemi costituiti da un maggior numero di varianti, tuttavia
non si tratta certo di un’impresa proibitiva.
Torniamo ora al "nostro" sistema integrale di 2 doppie:
|
1
|
X
|
1
|
X
|
|
1
|
1
|
X
|
X
|
Se consideriamo la prima colonna di questo sistema come se fosse
una colonna base
(= zero errori),
notiamo che ciascuna delle due colonne seguenti presenta un errore
(= un segno X) rispetto alla colonna base,
mentre l’ultima colonna presenta due errori (= due segni X)
rispetto alla colonna base.
Per ottenere un semi integrale di sole varianti doppie è
sufficiente selezionare tutte quelle colonne che presentano un numero
pari (0,2,4,6,8,10,12)
o dispari (1,3,5,7,9,11,13)
di errori rispetto alla colonna assunta come base
( per convenzione si utilizza la colonna di soli segni 1).
Sappiamo già che dai sistemi formati da varianti doppie si possono
ottenere soltanto due semi integrali, tre da quelli costituiti da triple e così
via.
Pertanto i due semi integrali di due doppie sono, ovviamente:
|
1
|
X
|
|
1
|
X
|
primo semi integrale (errori pari)
|
1
|
X
|
|
X
|
1
|
secondo semi integrale (errori dispari).
Partendo da questi due semi integrali prossimamente costruiremo
quattro sistemi ridotti perfetti di 3 doppie (ciascuno di due colonne),
scomponendo il corrispondente sistema integrale (8 colonne), senza alcun resto
o ripetizione colonnare.
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