Il Lotto ed altre forme d'investimento

Le Statistiche del Lotto © . Il Fisico . . 3- Le statistiche integrali di "presenza" DT, WT E BT . N ella nota precedente è stata esaminata la statistica di presenza 1)  XT  =  N . q (R-1)  R =1 ; 2 ; 3... con  q =17/18 (si ricordi  q =1- p  essendo  p = 1/18 la probabilità di estrazione di un numero). Di fatto essa ci dice quanti di  N  numeri iniziali sono ancora in piedi (non sono cioè ancora stati estratti) dopo  R -1 estrazioni per cui sono ancora presenti al ritardo  R  (dove possono cadere). E’ stato altresì visto come la 1) può dare immediatamente luogo a tre statistiche teoriche di presenza  LT ,  NT  e  PT dove  N  è rispettivamente 5; 50 e 10. Queste statistiche si sono rivelate utili per calcolare alcune aspettabilità parziali ( AL ,  AN  e  AP  che sono tra le più semplici fra quelle impiegate nel programma GDS33, su questo sit...

Le Statistiche del Lotto © . Il Fisico . . 2 - Le statistiche di presenza LT, NT e PT . N ella nota precedente è stato visto che la serie geometrica con il termine generale dato da  q n  = N . q (n-1)  (dove  n =1 ; 2 ; 3... e  N  intero positivo) è di grande interesse per il gioco del Lotto. Infatti se si assume per la probabilità di non-successo (per l’estrazione di un numero su una ruota) il valore  q =17/18 (essendo  p =1/18 la probabilità di successo) e se  N  rappresenta il gruppo di numeri preso in esame, e se, infine,  n  viene identificato con il ritardo  R , la serie rappresenta una  statistica teorica di presenza , nel senso che ogni termine ci dice quanti degli  N  numeri iniziali (presenti per  R =1) non sono ancora stati estratti dopo ( R-1 ) estrazioni  e possono quindi cadere alla   R - esima estrazione . In termini generali, lasciando indetermina...

Le Statistiche del Lotto © . Il Fisico . . 1 - Teoria della colonna dei ritardi . P er rappresentare l’ultimo ritardo dei  90  numeri di una ruota si utilizza spesso la cosiddetta " colonna dei ritardi ". Essa viene costruita nel seguente modo : in una prima riga, in basso, si scrivono i  5  numeri usciti nell’ultima estrazione ; in una seconda riga sovrastante si scrivono i numeri usciti nell’estrazione precedente ; nella terza riga immediatamente superiore si riportano i numeri usciti nella terzultima estrazione precedente e cosi via si precede verso l’alto  avendo cura, ogni volta che si scrive l’estrazione sovrastante di cancellare i numeri già registrati nella righe inferiori ;  la procedura va avanti finché tutti i  90  numeri risultano presenti una sola volta, collocati in una delle righe della colonna. Nell’esempio parziale sottostante le righe sono numerate con un indice  n  che va da  1 ...