APPUNTI DI SISTEMISTICA (quarta parte)

SCOMPOSIZIONE DELL'INTEGRALE DI 7 DOPPIE

Ora vedremo come sia possibile scomporre esattamente (=senza ripetizioni di colonne) lo sviluppo integrale di 7 doppie (128 colonne) in 8 sistemi ridotti perfetti n-1, ciascuno di 16 colonne.

Torniamo ad osservare lo schema dal quale abbiamo ottenuto il primo ridotto perfetto di sette doppie:

R1 * M1 + R2 * M2 + R3 * M3 + R4 * M4

Ruotando i riduttori, per sempio in senso antiorario, otterremo altri tre sistemi di sette doppie.

2° sistema

R2 * M1 + R3 * M2 + R4 * M3 + R1 * M4

3° sistema

R3 * M1 + R4 * M2 + R1 * M3 + R2 * M4

4° sistema

R4 * M1 + R1 * M2 + R2 * M3 + R3 * M4

Altri quattro sistemi sistemi ridotti li otterremo dalle 4 matrici dispari di quattro doppie, ruotando i riduttori d'aggancio come gia si è fatto sopra.

5° sistema

R1 * M5 + R2* M6 + R3 * M7 + R4 * M8

6° sistema

R2 * M5 + R3* M6 + R4 * M7 + R1 * M8

7° sistema

R3 * M5 + R4* M6 + R1 * M7 + R2 * M8

8° sistema

R4 * M5 + R1* M6 + R2 * M7 + R3 * M8

Lasciamo a coloro che lo desiderassero l'incombenza di realizzare materialmente i ridotti, dal momento che questo non è lo scopo essenziale della nostra rubrica, la quale, lo ricordo, è rivolta essenzialmente alla teoria costruttiva dei sistemi.

D'altra parte chi ci ha seguito dalla prima volta dovrebbe ormai aver acquisito le conoscenze tecniche per poter ottenere autonomamente questi sistemi.

Ricordiamo ancora che le otto diverse versioni di 16 colonne hanno caratteristiche analoghe e che, quindi, è del tutto indifferente, ai fini pratici del gioco, l'utilizzo dell'uno piuttosto che dell'altro riduttore.

Dal ridotto perfetto di sette doppie si ottengono direttamente altri tre ridotti che, del resto, è impossibile costruire in modo autonomo.

Questi tre sistemi sono:

8 DOPPIE

ridotto n-1, colonne 32. Si ottiene dal 7 doppie, moltiplicandolo per una doppia integrale.

1 TRIPLA E 6 DOPPIE

ridotto n-1, colonne 24. Si trasforma una doppia in tripla nel sistema di 7 doppie.

1 TRIPLA E 7 DOPPIE

ridotto n-1, colonne 48. Si moltiplica 1T6D per una doppia integrale.

DAL TOTOCALCIO AL LOTTO

Dal ridotto perfetto n -1 di 7 doppie è possibile ottenere due sistemi utili per il gioco del Lotto (oggi noi esamineremo il primo).
O forse sarebbe meglio affermare che proprio da un sistema per il Lotto si ricava il ridotto perfetto di 7 doppie?
E' un po' come voler stabilire se venga prima l'uovo o la gallina: in realtà voglio soltanto far notare che, per i vari giochi, si rileva spesso un comune denominatore, una sorta di interconnessione tra le varie tecniche di costruzione dei sistemi.
Si abbia, dunque, il ridotto di 7 doppie:

1)	1	X	1	X	X	1	X	1	1	X	1	X	1	X	1	X
2)	1	X	1	X	1	X	1	X	X	1	X	1	1	X	1	X
3)	1	X	1	X	1	X	1	X	1	X	1	X	X	1	X	1
4)	1	1	X	X	1	1	X	X	1	1	X	X	1	1	X	X
5)	1	1	X	X	1	1	X	X	X	X	1	1	X	X	1	1
6)	1	1	X	X	X	X	1	1	1	1	X	X	X	X	1	1
7)	1	1	X	X	X	X	1	1	X	X	1	1	1	1	X	X

Si tratta dello stesso sistema già visto nella quarta puntata: semplicemente abbiamo numerato da 1 a 7 le varianti.

Preleviamo dallo sviluppo le colonne che contengono 3 segni X (3 errori rispetto alla base di 7 segni 1).

1)	X	X	X	1	1	1	1
2)	X	1	1	X	X	1	1
3)	X	1	1	1	1	X	X
4)	1	X	1	X	1	X	1
5)	1	X	1	1	X	1	X
6)	1	1	X	X	1	1	X
7)	1	1	X	1	X	X	1

traduciamo ora le colonne in forma numerica, scrivendo il numero di riga corrispondente alla posizione dei vari segni X presenti, ovvero:

1	2	3
1	4	5
1	6	7
2	4	6
2	5	7
3	4	7
3	5	6

Quello ottenuto è un sistema per 7 numeri, in terzine, a garanzia dell'ambo, adatto al gioco del Lotto.

Anche questo sistema, come quello per il Totocalcio da cui deriva, è un ridotto perfetto.
Combinando tra loro, nei vari modi possibili 7 numeri, si ottengono 21 ambi:

1	2		2	4		3	7
1	3		2	5		4	5
1	4		2	6		4	6
1	5		2	7		4	7
1	6		3	4		5	6
1	7		3	5		5	7
2	3		3	6		6	7

Ogni terzina del nostro sistema rappresenta 3 ambi (ad esempio la terzina 1,2,3 rappresenta gli ambi 1,2 1,3 e 2,3); dal momento che con 7 numeri si formano 21 ambi e che ogni terzina ne rappresenta 3, è semplice verificare come il nostro sistema a garanzia dell'ambo sia un ridotto perfetto, poiché il rapporto diriduzione teorico (21/3=7) coincide col rapporto di riduzione effettivo.
La formula che si usa per calcolare il numero di ambi, terni, quaterne, cinquine, sestine etc. ottenibili da una qualsiasi serie numerica è detta formula delle permutazioni con ripetizione.
In questa sede non ci preoccupa tanto la formula, piuttosto ci interessa il suo utilizzo pratico.
Pertanto ecco di seguito una serie di formule SPICCIOLE, opportunamente adattate per i nostri scopi.

·         Formula per calcolare il numero di ambi ottenibili da una serie numerica n

n * ( n - 1 )

2

 

·         Formula per calcolare il numero di terni ottenibili da una serie numerica n

n * ( n - 1 ) * ( n - 2 )

2 * 3

·         Formula per calcolare il numero di quaterne ottenibili da una serie numerica n

n * ( n - 1 ) * ( n - 2 ) * ( n - 3 )

2 * 3 * 4

·         Formula per calcolare il numero di cinquine ottenibili da una serie numerica n

n * ( n - 1 ) * ( n - 2 ) * ( n - 3 ) * ( n - 4 )

2 * 3 * 4 * 5

Ci siamo fermati alle cinquine perché nel Lotto italiano vengono estratti 5 numeri per ogni ruota.
Comunque le formule per calcolare le sestine o insiemi maggiori si ricavano con lo stesso metodo usato per le precedenti.
Se volessimo calcolare il numero di terni ottenibili, per esempio, da una serie numerica n = 7 ( il sistema presentato verte appunto su 7 numeri), applicando la formula numero 2) avremmo:

7 * ( 7 - 1 ) * ( 7 - 2 )

2 * 3

Il risultato è 35 ( = terni che si ottengono da una serie numerica di 7 numeri).
Poiché ogni terzina del nostro sistema corrisponde a uno dei 35 terni ottenibili con 7 numeri, constatiamo che il sistema contiene anche 7 terni.
Giocandolo per ambo e terno le probabilità di vincita saranno dunque:

a.      Un ambo al 100% con due numeri estratti

b.     Un terno al 20% con tre numeri estratti ( nel sistema è presente la quinta parte dei terni ).

Vorrei concludere il nostro discorso presentando un modo sintetico per indicare le caratteristiche dei sistemi per il lotto.
Possiamo infatti identificare il nostro sistema come:
7, 3 , 2 , 2 = 7
Questa simbologia significa, nell'ordine: 7 numeri, in terzine, a garanzia dell'ambo, con due estratti.
A mio parere si tratta di un linguaggio molto semplice e pratico, che consente di individuare immediatamente la tipologia dei vari sistemi (a garanzia di una sola vincita).