APPUNTI DI SISTEMISTICA (quinta parte)

ANCORA UN SISTEMA PER IL GIOCO DEL LOTTO

Utilizzando ancora una volta il ridotto perfetto n-1 di 7 doppie risulta davvero molto facile ottenere il seguente sistema per il lotto:

8, 4, 3, 3 = 14

Questa simbologia, secondo quanto già spiegato, significa, semplicemente

Sistema per 8 numeri, articolato in quartine, a garanzia del terno con 3 estratti.

Con la formula seguente (dopo aver effettuato le opportune sostituzioni) verifichiamo che i terni che si ottengono permutando 8 numeri sono 56:

8 * ( 8 - 1 ) * ( 8 - 2 )

2 * 3

Poiché una quartina qualsiasi rappresenta 4 terni ( ad esempio la quartina 1,2,3,4 rappresenta i terni 1,2,3 1,2,4 1,3,4 2,3,4 ), il rapporto di riduzione teorico del sistema 8, 4, 3, 3 risulta:

56 / 4 = 14

Il sistema ottenuto è di 14 quartine, perciò il rapporto di riduzione effettivo coincide col rapporto di riduzione teorico, ovvero
Il sistema per 8 numeri, articolato in quartine, a garanzia del terno con 3 estratti è un ridotto perfetto.
Per ottenerlo materialmente concentriamo la nostra attenzione sul "solito" ridotto di 7 doppie in 16 colonne:

1)	1	X	1	X	X	1	X	1	1	X	1	X	1	X	1	X
2)	1	X	1	X	1	X	1	X	X	1	X	1	1	X	1	X
3)	1	X	1	X	1	X	1	X	1	X	1	X	X	1	X	1
4)	1	1	X	X	1	1	X	X	1	1	X	X	1	1	X	X
5)	1	1	X	X	1	1	X	X	X	X	1	1	X	X	1	1
6)	1	1	X	X	X	X	1	1	1	1	X	X	X	X	1	1
7)	1	1	X	X	X	X	1	1	X	X	1	1	1	1	X	X

Eliminiamo le due colonne monotermini ( 7 segni 1 e 7 segni X ); a questo punto rimangono 14 colonne, delle quali 7 "contenenti" tre segni X e 7 con quattro segni X.
Aggiungiamo, partendo dall'alto, una riga al sistema (l'ottava): la prima riga del 7 doppie, a questo punto diventerà 2), la seconda 3), e così via.
Infine scriviamo sulla riga aggiunta in precedenza il segno X in corrispondenza delle colonne con 3 segni X e scriviamo 1 in corrispondenza delle colonne con 4 segni X.
Il risultato ottenuto sarà:

1)	X	1	X	1	X	1	X	1	X	1	X	1	X	1
2)	X	1	X	1	X	1	1	X	1	X	1	X	1	X
3)	X	1	1	X	1	X	X	1	X	1	1	X	1	X
4)	X	1	1	X	1	X	1	X	1	X	X	1	X	1
5)	1	X	1	1	X	X	1	1	X	X	1	1	X	X
6)	1	X	1	1	X	X	X	X	1	1	X	X	1	1
7)	1	X	X	X	1	1	1	1	X	X	X	X	1	1
8)	1	X	X	X	1	1	X	X	1	1	1	1	X	X

Trascriviamo le colonne in forma numerica (si deve riportare il numero di riga corrispondente alla posizione dei segni X ):

1	2	3	4		2	4	6	8
5	6	7	8		1	3	5	7
1	2	7	8		2	4	5	7
3	4	7	8		1	4	6	7
1	2	5	6		2	3	6	7
3	4	5	6		1	4	5	8
1	3	6	8		2	3	5	8

Il risultato che si ottiene è il ridotto perfetto 8, 4, 3, 3 = 14.

Ovviamente (anche questa è una convenzione consolidata) il sistema viene presentato con i numeri da 1 a 8: chi desiderasse realmente giocarlo dovrà provvederne la sostituzione con i numeri ritenuti "vincenti".
Questo sistema in caso di vincita ( = "centrando" i numeri estratti ) offre la seguente resa:
a) Tre ambi al 100% con due numeri estratti
b) Un terno al 100% con tre numeri estratti
c) Una quaterna al 20% con quattro numeri estratti (14 quartine rappresentate sulle 70 possibili)

Dal sistema 8, 4, 3, 3 è possibile ricavare il sistema 9, 4, 3, 3 = 25 quartine.
Questo sistema non è molto interessante dal punto di vista sistemistico, né si tratta di un ridotto perfetto.
Al contrario può essere curioso per gli appassionati  constatare che, anche per i sistemi del lotto, è possibile, talvolta, ottenere sistemi maggiori per semplice… trasformazione numerica.
Si tratta di qualcosa di simile alla trasformazione di doppie in triple che si usa per ottenere alcuni sistemi per il Totocalcio.
L'esempio in questione chiarirà meglio il tutto.
Selezioniamo dal sistema 8, 4, 3, 3 le sette quartine contenenti il numero 8 e riscriviamole, ponendo, al posto del numero 8, il numero 9:

1	3	6	9
5	6	7	9
2	4	6	9
1	4	5	9
1	2	7	9
3	4	7	9
2	3	5	9

A questo punto, per completare il sistema, dovremo combinare l'ambo 8, 9 con i numeri da 1 a 7:
si tratta, dunque, di porre in gioco altre 4 quartine.

1	2	8	9
3	4	8	9
5	6	8	9
1	7	8	9

Perciò il sistema 9, 4, 3, 3 sarà costituito da 14 + 7 + 4 = 25 quartine:

1	2	3	4		2	4	6	8
5	6	7	8		1	3	5	7
1	2	7	8		2	4	5	7
3	4	7	8		1	4	6	7
1	2	5	6		2	3	6	7
3	4	5	6		1	4	5	8
1	3	6	8		2	3	5	8
1	3	6	9		5	6	7	9
2	4	6	9		1	4	5	9
1	2	7	9		3	4	7	9
2	3	5	9		1	2	8	9
3	4	8	9		5	6	8	9
1	7	8	9

Il limite teorico di questo sistema è 21 quartine, ma, naturalmente, non è possibile raggiungerlo:

si tratta dunque di un sistema per il quale non è possibile costruire un ridotto perfetto.